Análise da Otimização do Fluxo de Caixa Aplicada às Prefeituras dos 40 Municípios Mais Populosos do Estado de São Paulo

 

Introdução

Otimização do fluxo de caixa

Aplicação de otimização nos fluxos de caixa das prefeituras

Conclusões

Introdução

Este estudo avalia o potencial de maximizar o valor do caixa das prefeituras dos 40 Municípios mais populosos do Estado de São Paulo. A gestão do fluxo de caixa é importante para garantir a boa administração financeira e valorização dos ativos, seja de uma empresa ou instituição pública. Os objetivos são mensurar o potencial de maximização financeira dos fluxos de caixa de várias prefeituras paulistas utilizando otimização matemática e avaliar a adequação do software NeoFluxus para tal finalidade. O estudo está dividido em três partes. Na primeira parte é apresentado o conceito de otimização de fluxo de caixa utilizado nesse estudo. Na segunda, são apresentados os resultados da aplicação da otimização do fluxo de caixa para os municípios utilizados no estudo. Na terceira são apresentadas as conclusões baseadas nos resultados das otimizações que demonstraram existir potencial de aumentar a receita das prefeituras dos municípios.

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Otimização do fluxo de caixa

O fluxo de caixa anual ideal de qualquer instituição, organização ou empresa é aquele em que todas as receitas são recebidas no primeiro dia útil do ano e todas as despesas ocorrem no último dia útil do mesmo ano. A figura 1 apresenta um exemplo de fluxo de caixa ideal, da prefeitura de uma cidade hipotética aqui chamada de Pólis, que arrecada e paga R$ 400 milhões por ano.

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Figura 1: Fluxo de caixa anual ideal da Prefeitura de Pólis

 

Como as receitas e despesas de Pólis acontecem em momentos diferentes, os recursos recebidos ficam parados no caixa até o pagamento e por isso, é possível investi-los em uma aplicação financeira e receber juros. Considere que Pólis tem acesso à uma aplicação com rendimento bruto de 7% ao ano, com o imposto de renda a ser pago não descontado. Esse rendimento corresponde à 0,57% ao mês. As receitas recebidas no primeiro dia útil do mês poderiam ser aplicadas, e gerariam R$ 28 milhões em juros até o último dia do ano, quando a Prefeitura de Pólis deve pagar as despesas anuais. Entretanto, sobre os juros da aplicação financeira incide imposto de renda, com fator regressivo de acordo com a lei 11.033 (acesso em agosto de 2013). Nesse caso, o tempo do investimento é de menos de um ano portanto, os recursos da aplicação estão na segunda alíquota que é de 20%.

Os valores de juros recebidos mensalmente pela aplicação financeira e o total de imposto de renda a ser pago no final do período, considerando que todo o montante inicial aplicado é resgatado ao final do período são apresentados na tabela 1.

Mês Total Juros
Janeiro R$ 400.000.000,00 R$ 2.261.658,15
Fevereiro R$ 402.261.658,15 R$ 2.274.445,90
Março R$ 404.536.104,05 R$ 2.287.305,95
Abril R$ 406.823.410,00 R$ 2.300.238,71
Maio R$ 409.123.648,71 R$ 2.313.244,59
Junho R$ 411.436.893,30 R$ 2.326.324,01
Julho R$ 413.763.217,31 R$ 2.339.477,39
Agosto R$ 416.102.694,70 R$ 2.352.705,13
Setembro R$ 418.455.399,83 R$ 2.366.007,67
Outubro R$ 420.821.407,50 R$ 2.379.385,42
Novembro R$ 423.200.792,92 R$ 2.392.838,81
Dezembro R$ 425.593.631,73 R$ 2.406.368,27
Total   R$ 28.000.000,00
IR   R$ 5.600.000,00

Tabela 1: Receita de juros e imposto de renda da aplicação

 

O valor líquido que a Prefeitura de Pólis teria disponível ao final do ano seria de R$ 22.400.000,00. Nesse exemplo, a cidade de Pólis tem R$ 400 milhões de receitas e despesas ao longo de um ano, entretanto, ambas acontecem em momentos diferentes. Dessa forma, é possível gerir o fluxo de caixa e maximizar a receita utilizando uma aplicação financeira e fazer sobrar recursos ao final do período, entretanto, esse é um exemplo muito simples. Na prática, o fluxo de caixa das prefeituras é muito mais complexo e otimizá-lo, não é trivial como no caso da cidade de Pólis.

O fluxo de caixa do mês de janeiro de 2012 da Prefeitura da cidade de São Carlos é apresentado na figura 2 (Fonte dos dados: Portal da Transparência da Prefeitura de São Carlos). Qual é a melhor alocação dos recursos de forma a maximizar as receitas da aplicação financeira sem comprometer os prazos de pagamentos dos compromissos? Encontrar a solução para esse fluxo de caixa, que representa apenas 1 mês da prefeitura, não é trivial. E se, além de uma aplicação, a prefeitura tiver uma linha de crédito disponível por uma instituição financeira. Quando se deve utilizar o limite de financiamento?

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Figura 2: Fluxo de caixa de janeiro de 2012 da Prefeitura de São Carlos - SP

 

O objetivo de quem administra o fluxo de caixa é maximizar o valor dos recursos financeiros ao final do período em análise. Para alcançar esse objetivo, o responsável pela tesouraria deve explorar no mercado financeiro todas as oportunidades de utilizar recursos financeiros excedentes que estão disponíveis no caixa, visando receber o máximo de receitas de juros de aplicações. Entretanto, para otimizar o valor total dos recursos financeiros não basta apenas maximizar a receita de juros das aplicações. É preciso avaliar se é necessário utilizar linhas de crédito disponíveis, além de minimizar os custos de aplicar e resgatar recursos dos produtos financeiros, respeitando políticas de saldo mínimo em caixa e o próprio fluxo de entrada e saída de recursos das contas a pagar e a receber, tudo simultaneamente. Isso tudo é mais complexo do que apenas maximizar a receita de juros das aplicações.

Para maximizar o saldo total final (que é a soma do saldo líquido final em caixa com o saldo final da aplicação) para fluxo de caixa da figura 2, utilizamos a nossa solução de otimização de fluxo de caixa, o NeoFluxus (para saber mais, acesse o link). O vídeo a seguir apresenta como os dados do fluxo de caixa foram inseridos e a solução é encontrada. Veja como é simples importar os dados do fluxo de caixa e encontrar a melhor solução matematicamente possível para maximizar o saldo total final.

A receita de juros encontrada pelo NeoFluxus foi de R$ 334.512,51 e o saldo total final de R$ 59.431.309,00 para o final do mês de janeiro de 2012 da Prefeitura de São Carlos. Acesse o relatório com a solução completa gerada pelo NeoFluxus (link). Perceba que o NeoFluxus encontra a melhor solução possível rapidamente, sugerindo decisões que otimizam o valor final para um fluxo de caixa complexo.

O fluxo de caixa da Prefeitura de São Carlos para todo o ano de 2012 é apresentado na figura 3. Se otimizar o fluxo de caixa do mês de janeiro não é trivial, otimizar o fluxo de caixa da figura 3 é muito mais difícil e trabalhoso.

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Figura 3: Fluxo de caixa de 2012 da cidade de São Carlos - SP

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Aplicação de otimização nos fluxos de caixa das prefeituras

Esse estudo avaliou as decisões que poderiam ser tomadas pelos responsáveis de tesouraria em várias prefeituras de municípios do Estado de São Paulo se estivessem utilizando o NeoFluxus.

Foram levantados nos Portais da Transparência de cada município apresentado na tabela 2, os dados para os anos de 2012 ou 2011. Para alguns casos não foi possível encontrar as informações de receitas e despesas e por isso, em parte dos municípios, foram utilizados os dados mensais enquanto em outros, foram utilizados os dados diários, dependendo da disponibilidade. A otimização do fluxo de caixa pode ser feita tanto para dados mensais como diários, desde que todos os dados do problema mantenham coerência com o tipo de período escolhido. Os dados necessários para otimizar o fluxo de caixa são:

 

 

  • receitas por período
  • despesas por período
  • taxas de juros da aplicação
  • saldo inicial em caixa e na aplicação

  • taxa de juros do financiamento
  • limite de financiamento
  • saldo mínimo em caixa
  • taxa de juros por manter saldo em caixa
  •  

    Os dados utilizados para otimizar o fluxo de caixa das prefeituras podem ser encontrados aqui. Os fluxos de caixa utilizados no NeoFluxus foram os reais, ou seja, partiu-se do princípio que a tesouraria conhece com precisão todas as receitas e despesas diárias previamente, o que na prática não é verdade. O analista de tesouraria precisa estimar quais serão as entradas, saídas e taxas de juros de cada período no futuro para planejar o fluxo de caixa. Fazer essas estimativas envolve conhecimentos sobre o histórico de fluxo de caixa e o contexto econômico de cada município e está fora do escopo desse estudo. Entretanto, pode-se refazer o estudo com dados diferentes sugeridos pelas tesouraria das prefeituras, bastando para isso entrar em contato conosco com os respectivos dados.

    Baseado em estudos conduzidos pela NeoInfinito com dados reais de empresas e prefeituras, estima-se que a utilização do NeoFluxus melhora o saldo total final entre 0,5% e 2% da receita bruta anual. Essa é uma estimativa empiríca, entretanto, é importante destacar que esse ganho depende da entrutura do fluxo de caixa, do volume de recursos e das taxas de juros das aplicações disponíveis. Nossos estudos mostraram um potencial médio de 0,89% da receita bruta anual como juros.

    Os potenciais de receita adicional por ano para todas as prefeituras do estudo são apresentados na tabela 2. As colunas da tabela 2 apresentam a arrecadação anual da prefeitura, o potencial estimado de receita anual de juros e a quantidade total de juros recebida e o saldo final total de recursos encontrado pelo NeoFluxus. O potencial de receita adicional da Prefeitura de São Carlos para o ano de 2012 encontrado pelo NeoFluxus é de R$ 3.811.821,49, sem o desconto do imposto de renda e do IOF.

    Para visualizar o relatório de otimização gerado pelo NeoFluxus para qualquer prefeitura basta acessar o link no nome da respectiva cidade na tabela 2. As cidades que não tem links são aquelas em que não conseguimos os dados que precisamos para fazer a otimização.

     

    Cidade Arrecadação Anual (2012 ou 2011) Potencial (0,89% da receita bruta anual) Solução do NeoFluxus - Receita de Juros Solução do NeoFluxus - Saldo Total Final
    São Paulo R$ 34.850.688.704,29 R$ 310.171.129,47 R$ 710.877.145,05 R$ 9.973.062.812,72
    Campinas R$ 2.838.159.684,59 R$ 25.259.621,19 R$ 41.592.011,84 R$ 1.166.533.596,22
    Santo André R$ 2.812.397.961,32 R$ 25.030.341,86 R$ 25.497.287,97 R$ 380.569.125,71
    Guarulhos R$ 2.807.451.238,00 R$ 24.986.316,02    
    São Bernardo do Campo R$ 2.405.174.212,90 R$ 21.406.050,49    
    Barueri R$ 1.765.972.000,00 R$ 15.717.150,80    
    Osasco R$ 1.691.294.365,31 R$ 15.052.519,85 R$ 21.201.700,85 R$ 434.490.785,10
    São José dos Campos R$ 1.586.974.016,16 R$ 14.124.068,74 R$ 14.223.217,62 R$ 240.773.737,26
    Santos R$ 1.498.968.887,48 R$ 13.340.823,10    
    Jundiaí R$ 1.496.768.534,24 R$ 13.321.239,95    
    Sorocaba R$ 1.347.531.046,00 R$ 11.993.026,31    
    Ribeirão Preto R$ 1.271.786.896,20 R$ 11.318.903,38 R$ 7.341.097,94 R$ 93.304.096,12
    Mogi das Cruzes R$ 1.178.400.000,00 R$ 10.487.760,00    
    Diadema R$ 896.128.669,72 R$ 7.975.545,16 R$ 11.124.054,13 R$ 244.957.736,67
    Guarujá R$ 874.694.597,65 R$ 7.784.781,92    
    São José do Rio Preto R$ 863.374.766,84 R$ 7.684.035,42    
    Bauru R$ 836.130.714,25 R$ 7.441.563,36 R$ 11.059.861,10 R$ 115.089.543,92
    Piracicaba R$ 832.867.079,59 R$ 7.412.517,01 R$ 8.226.081,45 R$ 198.590.635,56
    Praia Grande R$ 785.396.292,23 R$ 6.990.027,00    
    Indaiatuba R$ 741.830.789,40 R$ 6.602.294,03    
    Presidente Prudente R$ 674.786.844,64 R$ 6.005.602,92    
    Taubaté R$ 624.967.025,39 R$ 5.562.206,53    
    Limeira R$ 623.227.682,90 R$ 5.546.726,38    
    Mauá R$ 607.894.123,34 R$ 5.410.257,70 R$ 9.943.315,39 R$ 175.120.947,03
    Americana R$ 587.622.560,35 R$ 5.229.840,79 R$ 8.764.895,49 R$ 156.128.288,72
    São Vicente R$ 571.374.575,28 R$ 5.085.233,72    
    Cotia R$ 567.018.854,77 R$ 5.046.467,81    
    Araraquara R$ 531.405.746,41 R$ 4.729.511,14 R$ 3.921.565,14 R$ 53.491.373,12
    Taboão da Serra R$ 518.011.471,01 R$ 4.610.302,09    
    Franca R$ 508.339.974,17 R$ 4.524.225,77    
    Sumaré R$ 486.992.072,42 R$ 4.334.229,44    
    Jacareí R$ 474.360.645,17 R$ 4.221.809,74    
    Hortolândia R$ 471.755.601,61 R$ 4.198.624,85    
    São Carlos R$ 447.337.265,60 R$ 3.981.301,66 R$ 3.811.921,49 R$ 41.132.985,63
    Suzano R$ 428.812.245,47 R$ 3.816.428,98    
    Carapicuíba R$ 405.761.261,34 R$ 3.611.275,23    
    Itaquaquecetuba R$ 395.819.077,19 R$ 3.522.789,79    
    Marília R$ 385.315.482,34 R$ 3.429.307,79 R$ 90.106,00 (R$ 34.031.189,36)
    Embu das Artes R$ 382.955.303,96 R$ 3.408.302,21 R$ 5.081.537,01 R$ 94.572.503,66
    Itapevi R$ 370.784.963,60 R$ 3.299.986,18    
    Total R$ 73.446.533.233,13 R$ 653.674.145,77 R$ 882.741.800,66  

    Tabela 2: Potencial de ganhos de aplicações financeiras dos municípios estudados

     

    O potencial total de ganhos estimado para as prefeituras do estudo é de R$ 653.674.145,77. Os resultados dos experimentos com o NeoFluxus para as cidades com dados disponíveis mostram um potencial de receita adicional de R$ 882.741.800,66 ou 1,20% da receita total bruta. Excluindo a cidade de São Paulo que tem uma receita muito maior que as outras cidades, o potencial encontrado pelo NeoFluxus é de R$ 171.864.655,61 ou de 1,12% da receita bruta anual total das prefeituras desses municípios.

    Observe que alguns resultados do NeoFluxus estão fora do intervalo máximo e mínimo estimado. No caso de São Paulo, o resultado está acima do máximo estimado devido ao grande saldo em aplicações financeiras no início do período, o que contribuiu para uma maior receita de juros. Entretanto, o valor médio de 0,89% da receita bruta anual ainda é um valor adequado para fazer estimativas de benefício do uso do NeoFluxus, e pode ser aplicado aos casos em que não há nenhum conhecimento adicional sobre um fluxo de caixa. Os valores muito próximos de 2% ou 0,5% da receita bruta anual são exceção.

    Veja o relatório de Marília, acessando o link no nome da cidade. Trata-se de um fluxo de caixa que sem o uso de um financiamento, não seria viável e por isso a receita de juros é menor que o mínimo estimado. Entretanto, para esse fluxo de caixa, os saldos finais na aplicação e no caixa são os maiores possíveis para os dados que foram utilizados na otimização. Os dados utilizados foram os de receita e despesa orçamentária, desconsiderando a receita e despesa extra-orçamentária.

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    Conclusões

    Os resultados dos testes apresentados na tabela 2 demonstram um potencial expressivo de ganho financeiro nos fluxos de caixa das Prefeituras Municipais. O potencial encontrado pelos experimentos com o NeoFluxus é de R$ 882.741.800,66 por ano. Portanto, trata-se de quantias significativas que as tesourarias tem potencial de otimizar nas finanças municipais e gerar benefícios para a população. A implantação de um sistema de decisão baseado em sofisticado conteúdo analítico nesse caso é simples, pois depende basicamente da utilização de um computador pessoal, do NeoFluxus e de informações que já são utilizadas rotineiramente pelas tesourarias dos municípios no planejamento do fluxo de caixa.

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